Question

（1）已知f（x）=

1

1+x

，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x²+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x²-2x，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析：（1）由f（x）=

1

1+x

，g（x）=x²+2x可得f（3）=

1

4

，g（3）=15，则f[g（3）]=f（15）代入可求
（2）令2x+1=t则x=

t-1

2

，利用代入可求f（t），进而可求f（x）

解答：解：（1）∵f（x）=

1

1+x

，g（x）=x²+2x
∴f（3）=

1

4

，g（3）=15
∴f[g（3）]=f（15）=

1

16

（2）令2x+1=t则x=

t-1

2

∴f（t）=（

t-1

2

）²-2（

t-1

2

）=

1

4

t²-

3

2

t+

5

4

∴f（x）=

1

4

x²-

3

2

x+

5

4

点评：本题主要考查了利用代入法求解函数值，及换元法求解函数的解析式，属于基础试题