Question

求函数y=3-2cosx，x∈[-

π

4

，

π

4

]的值域．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据余弦函数的性质即可求出函数的值域．

解答： 解：∵x∈[-

π

4

，

π

4

]，
∴cosx∈[

2

2

，1]，
则-cosx∈[-1，-

2

2

]，
则-2cosx∈[-2，-

2

]，
3-2cosx∈[1，3-

2

]，
故函数的值域为[1，3-

2

]．

点评：本题主要考查三角函数的值域的求解，比较基础．