题目内容

若函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $数学公式$ ）的最大值是2 $数学公式$ ，最小值是- $数学公式$
，最小正周期是 $数学公式$ ，图象经过点（0，- $数学公式$ ），则函数的解析式子是 ________．

y= $\text{[math]}$ sin（3x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
分析：先利用函数的最大和最小值求得A和B，利用周期公式求得ω，进而把点（0，- $\text{[math]}$ ）代入函数解析式求得φ，则函数的解析式可得．
解答：依题意可知 $\text{[math]}$ 联立求得A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$
T= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ω=3
把点（0，- $\text{[math]}$ ）代入解析式求得 $\text{[math]}$ sinφ+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
sinφ=- $\text{[math]}$
∵|φ|＜ $\text{[math]}$
∴φ=- $\text{[math]}$
∴函数的解析式为：y= $\text{[math]}$ sin（3x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
故答案为：y= $\text{[math]}$ sin（3x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定三角函数的解析式．考查了基础知识的综合运用．

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若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=

若函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且

（O为坐标原点），则A•ω=（　　）

（2012•吉林二模）若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）

A．y=3sin（2x+

B．y=2sin（2x+

C．y=3sin（2x-

D．y=2sin（2x-

（2012•蚌埠模拟）若函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且

=0，则A•ω=

若函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为

是其图象的一条对称轴，则它的解析式是（　　）

A、y=4sin（4x+

B、y=2sin（2x+

C、y=2sin（4x+

D、y=2sin（4x+