Question

若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=

 

．

Answer 1

分析：欲求ω，先求函数的周期，题目中给出的两个交点的横坐标之差的绝对值即为半个周期，从而可求得ω

解答：解：∵函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0）
∴

1

2

T=2-（-4）=6，∴T=12
又∵T=2π/ω，∴ω=

2π

12

=

π

6

．
故答案为：

π

6

点评：本题主要考查有函数y=Asin（ωx+φ）的图象确定函数解析式，关键是周期公式T=2π/ω的应用．