题目内容

（2012•吉林二模）若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
分析：由函数的图象的顶点纵坐标求出求出A，由周期求出ω，根据五点法作图求出φ，由平衡位置求出b，从而得到函数的解析式．
解答：解：由函数的图象可得 A=3，
1
4
×
2π
ω
=
π
3
-
π
12
，解得ω=2．
再由五点法作图可得 2×
π
12
+φ=
π
2
，∴φ=
π
3
．
再由 b=
3+(-1)
2
=1，可得函数y=3sin（2x+
π
3
）+1，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．
（2012•吉林二模）设函数f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，则A=
π
6
π
6
．
（2012•吉林二模）执行程序框图，若输出的结果是
15
16
，则输入的a为（　　）

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