Question

(本题满分13分) 在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 

解析:

（1）、可能的取值为、、，，，

，且当或时，． 因此，随机变量的最大值为． 有放回抽两张卡片的所有情况有种，． 

（2）的所有取值为．

时，只有这一种情况，

 时，有或或或四种情况，

时，有或两种情况．

，，．    

则随机变量的分布列为：

因此，数学期望．