题目内容

14．用三段论进行如下推理：“对数函数y=logax（a＞0，且a≠1）是增函数，因为y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数．”你认为这个推理（　　）
A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的

分析 根据题意，由对数函数的性质分析可得该推理的大前提错误，即可得答案．

解答 解：根据题意，由对数函数的性质：当a＞1时，对数函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，
当0＜a＜1时，对数函数y=logax在（0，+∞）上是减函数，
故推理的大前提是错误的；
而小前提正确，
故选：A．

点评 本题考查演绎推理的应用，关键是掌握演绎推理的形式．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）对任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．
5．已知△ABC中，点A的坐标为（1，5），边BC所在直线方程为x-2y=0，边BA所在直线2x-y+m=0过点（-1，1）
（Ⅰ）求点B的坐标
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．
2．若复数$\frac{m+2i}{1-i}$为实数（i为虚数单位），则实数m等于（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
9．已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布N（1000，σ2），且P（X＜800）=0.1，P（X≥1300）=0.02．
（1）现从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在[1200，1300）的概率；
（2）现从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在[800，1200）的件数为Y，求Y的分布列和数学期望E（Y）．
19．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b+acosC=0，sinA=2sin（A+C），则$\frac{c}{a}$的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$
6．已知△ABC的三条边长a，b，c，证明：$\frac{|{a}^{2}-{b}^{2}|}{c}$+$\frac{|{b}^{2}-{c}^{2}|}{a}$≥$\frac{|{c}^{2}-{a}^{2}|}{b}$．
3．若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x-y-11=0和l2：x-y-1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（　　）
A．x-y-6=0B．x+y+6=0C．x-y+6=0D．x+y-6=0
4．5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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