5张卡片上分别标有号码1.2.3.4.5.现从中任取3张.则3张卡片中最大号码为4的概率是( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{10}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{10}$

分析先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{3}$=10，再求出3张卡片中最大号码为4包含的基本事件3个，由此能求出3张卡片中最大号码为4的概率．

解答解：5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，现从中任取3张，
基本事件总数n=${C}_{5}^{3}$=10，
3张卡片中最大号码为4包含的基本事件有：
（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4），共3个，
∴3张卡片中最大号码为4的概率是p=$\frac{3}{10}$．
故选：B．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

练习册系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

15．随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式．某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异：

	年龄不低于45岁的人	年龄低于45岁的人	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若对年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

12．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x，（a∈R）
（1）当a为何值时，曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a＜0时，试证明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

19．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

9．已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A（-2，1），B（a，3），（a∈R）．
（Ⅰ）若|z₁-z₂|=$\sqrt{5}$，求a的值；
（Ⅱ）若复数z=z₁•$\overline{{z}_{2}}$对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．

16．在$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{n}$的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）

13．7个人排成一排，甲排中间，且乙与丙相邻的总排法数为（　　）

2．某市为加强市民的环保意识，组织了“支持环保”签名活动，分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地进行支持签名活动，统计数据表格如下：

场地	甲	乙	丙	丁
获得签名人数	45	60	30	15

（1）若采用分层抽样的方法从获得签名的人中抽取10名幸运之星，再从甲、丙两个场地抽取的幸运之星中任选2人接受电视台采访，计算这2人来自不同场地的概率；
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．

	支持	不支持	合计
男	25	5	30
女	15	15	30
合计	40	20	60

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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