已知等比数列{an}的前n项积为Tn.若log2a2+log2a8=2.则T9的值为( )A．±512B．512C．±1024D．1024 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n，若log₂a₂+log₂a₈=2，则T₉的值为（　　）

A．

±512

B．

512

C．

±1024

D．

1024

分析利用已知条件求出a₂a₈的值，然后利用等比数列的性质求解T₉的值．

解答解：log₂a₂+log₂a₈=2，
可得log₂（a₂a₈）=2，
可得：a₂a₈=4，则a₅=±2，
等比数列{a_n}的前9项积为T₉=a₁a₂…a₈a₉=（a₅）⁹=±512．
故选：A．

点评本题考查的等比数列的性质，数列的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

6．已知点P（a，0），直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知a＞1，若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数a的值．

3．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则当x∈[-1，1]时，函数f（x）的值域为（　　）

A．

[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

B．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

C．

[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

D．

[-1，1]

10．设函数f（x）=alnx+$\frac{e}{x}$（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间（0，e²]内有解，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N^*，n≥2）．

7．曲线x=|y-1|与y=2x-5围成封闭区域（含边界）为Ω，直线y=3x+b与区域Ω有公共点，则b的最小值为（　　）

4．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{e}$-ax²+（2a-1）x-a，其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

5．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　）

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