题目内容
7．曲线x=|y-1|与y=2x-5围成封闭区域（含边界）为Ω，直线y=3x+b与区域Ω有公共点，则b的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -7 | D． | -11 |
分析 由约束条件画出平面区域，由y=3x+b得y=3x+B，然后平移直线，利用z的几何意义确定目标函数的最小值即可．
解答 
解：x=|y-1|与y=2x-5围成的平面区域如图，由$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$，解得A（6，7）
由y=3x+b，
平移直线y=3x+b，则由图象可知当直线经过点A时，
直线y=3x+b的截距最小，此时b最小．
∴b=-3x+y的最小值为-18+7=-11．
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，数形结合是解决问题的基本方法，是中档题．
练习册系列答案
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