题目内容

12.利用正弦曲线,求满足$\frac{1}{2}$$<sinx≤\frac{\sqrt{3}}{2}$的x的集合.

分析 画出正弦函数曲线,然后求解不等式的解集即可.

解答 解:正弦函数一个周期内的图象如图,
满足$\frac{1}{2}$$<sinx≤\frac{\sqrt{3}}{2}$,可知x∈(2kπ+$\frac{π}{6}$,2kπ+$\frac{π}{3}$]∪[2kπ+$\frac{2π}{3}$,2kπ+$\frac{5π}{6}$),k∈Z.

点评 本题考查正弦函数的图象的应用,不等式的解法,考查计算能力.

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