题目内容
20．已知数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，则$\frac{4}{7}$是数列中的（ ）| A． | 第48项 | B． | 第49项 | C． | 第50项 | D． | 第51项 |
分析 观察数列的特征，项数由1+2+3+…+n组成，得出$\frac{4}{7}$是这组数的第10组数中的第4个项，由此求出结果．
解答 解：观察数列的特征，项数为：
1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
当n=9时，$\frac{9×10}{2}$=45；
又数$\frac{4}{7}$是n=10时的第4个项，
∴数$\frac{4}{7}$将出现在此数列中第45+4=49项．
故选：B．
点评 本题考查了利用归纳法得出数列的规律特征，利用数列的特征求对应项数的应用问题，是基础题目．
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| A． | （￢p）∨q | B． | p∧（￢q） | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |