Question

已知直线l：y＝k(x－2)＋4与曲线C：y＝1＋有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

答案：联立方程l：y＝k(x－2)＋4和方程C：y＝1＋，消元得到一个一元二次方程后求出判别式等于0的k值，排除不合理值后得到图中切线的斜率为，另一条直线的斜率可直接用公式得到为，所以实数k的取值范围就是． 　　解析：直线l：y＝k(x－2)＋4过定点(2，4)，曲线C：y＝1－表示的是半圆．C：y＝1＋化简可得x2＋(y－1)2＝4(y≥1)，利用数形结合求解问题．先画出示意图，可看到两条边际直线分别为过点(2，4)的半圆的切线和连结此点和半圆最左边点(－2，1)的直线．切线方程可通过联立圆和直线的方程后通过判别式法得到，而另一条直线的斜率可直接依公式得到．