Question

10．已知f（x）=x^α，α∈Q，若f′（-1）=-4，则α=4．

Answer 1

分析 求函数导数，建立方程关系进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=αx^α-1，
∵f′（-1）=-4，
∴f′（-1）=α（-1）^α-1=-4，
则α=4，
故答案为：4

点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数公式建立方程是解决本题的关键．