题目内容

设正项数列{an}是公差不为0的等差数列，正项数列{bn}是等比数列，且a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m.

解析：由,消去d后再约去a1得q=2,那么d=a1.?

再从bm=a15得b1qm-1=a1+14d.?

∴a1()m-1=a1+7a1.?

∴()m-1=8.∴m=7.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
（III）当a=
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时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．
设正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且数列{
Sn
}是公差为1的等差数列
（1）求Sn和通项公式an；
（2）通过公式bn=
Sn
•an
n+c
构造一个新的数列{bn}，当{bn}是等差数列时，求实数c．
设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．
（1）求证数列{an}是等比数列； 
（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
1
Sn
+
1
Sk
≥
2
Sm
．
（2013•奉贤区二模）设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差数列，且公差相等，则a1+d=
3
4
3
4
．

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