题目内容

16．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1以及下面三个函数①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=lgx．其中图象能等分该椭圆面积的函数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

分析 根据椭圆与奇函数的图象的对称性质即可得出．

解答 解：根据椭圆与奇函数图象的关于原点对称性质：可得只有函数①f（x）=x；②f（x）=sinx的图象能等分该椭圆面积．　
故满足条件的函数有两个．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、函数的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）是在定义（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1．试回答下列问题：
（1）证明：f（8）=3；
（2）求不等式f（x）-f（x+2）＞3的解集．
7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，则f（0）=1，f[f（-1）]=4．
4．已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈A，存在（x2，y2）∈A，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合A是“V集合”，给出下列集合：
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}
②M={（x，y）|y=x2-1}
③M={（x，y）|y=1+cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}．
其中是“V集合”的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点．则|PA|+|PF|的最小值与|PA|+2|PF|的最小值之和为（　　）
A．4B．$\sqrt{5}$+3C．7-$\sqrt{5}$D．7+$\sqrt{5}$
1．将两个数a=2，b=4交换，使a=4，b=2，下面语句正确一组是（　　）
A．B．C．CD．
8．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行检查，发现合格品有38个，则该批产品的合格率为（　　）
A．38%B．76%C．90%D．95%
5．设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.2则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a
6．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=5，那么2${\;}^{{a}_{1}}$+2${\;}^{{a}_{5}}$的最小值为（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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