Question

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n  
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断．

解答： 解：由m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，知：
①若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直的性质知m⊥n，故①正确；    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，
则由平面与平面平行的判定定理和直线与平面垂直的判定定理知m⊥γ，故②正确；
③若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；  
④若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．