Question

在△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据正弦定理表示出一个关系式，把BC的值及B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，由sinA的值不为0，两边除以sinA，即可得到所求式子的值．
解答：解：由正弦定理得：=，
因为BC=1，B=2A，
所以ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，
∵sinA≠0，
则=2．
故答案为：2
点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式．学生做题时注意sinA≠0这个隐含条件．熟练掌握定理及公式是解本题的关键．