Question

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）

• A、

  7 +2

  3

• B、

  6 +2

  2

• C、

  7

  -2
• D、

  3

  +2

Answer 1

分析：设|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=

7

，由双曲线以A，B为焦点且过点C，知2a=|AC|-|BC|，2c=|AB|．由此能求出双曲线的离心率．

解答：解：设|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=

7

，
∵双曲线以A，B为焦点且过点C，
∴2a=|AC|-|BC|=

7

-2，2c=|AB|=1，
e=

1

7 -2

=

7+2

3

．
故选A．

点评：本题考查双曲线的离心率，解题时要结合题条件，先求出2a和2c，要注意公式的灵活运用．