题目内容
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
，B=
，则AB=
．
| 7 |
| π |
| 3 |
3
3
；△ABC的面积是3
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
分析：根据余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，建立关于边AB的方程，解之即可得到边AB的值，再由正弦定理关于面积的公式，代入题中数据即可求出△ABC的面积．
解答：解：∵在△ABC中，BC=2，AC=
，B=
，
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos
，即7=AB2+22-2×2×ABcos
，
化简整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=
BC•ABsinB=
×2×3×sin
=
故答案为：3，
| 7 |
| π |
| 3 |
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
化简整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
故答案为：3，
3
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| 2 |
点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求第三边的长并求三角形的面积，着重考查了利用正、余弦定理解三角形和三角形的面积公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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