Question

【题目】在四边形ABCD中,若 =a, =b,且|a+b|=|a- b|,则四边形ABCD的形状是( ).
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：以 为邻边作平行四边形,依据向量加法的平行四边形法则和向量减法的三角形法则可得a+b，a-b分别对应两条对角线.因为|a+b|=|a-b|,所以两条对角线相等,所以四边形ABCD是矩形.
分析：本题主要考查了向量的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义，解决问题的关键是根据向量的运算性质结合所给四边形满足的条件分析判断即可.
【考点精析】掌握向量的三角形法则是解答本题的根本，需要知道三角形加法法则的特点：首尾相连;三角形减法法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．