Question

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.

Answer 1

(1) 4,2    (2) -

解:(1)由题设知="(3,5)," =(-1,1),
则+="(2,6)," -=(4,4).
所以|+|=2,
|-|=4.
故所求的两条对角线长分别为4,2.
(2)由题设知=(-2,-1),
-t=(3+2t,5+t).
由(-t)·=0,
得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,
从而5t=-11,所以t=-.