题目内容
14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$在区间（0，a）上单调，则a的最大值是3．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出a的最大值即可．
解答 解：f′（x）=$\frac{{-x}^{2}+2x+3}{{e}^{x}}$，
令f′（x）＞0，解得：-1＜x＜3，
由f（x）在（0，a）单调，
结合题意f（x）在（0，a）递增，
故a的最大值是3，
故答案为：3．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．
如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述，其中错误的叙述的是（ ）
如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述，其中错误的叙述的是（ ）| A． | AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$ | |
| B． | 三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}{a^3}$ | |
| C． | 直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$ | |
| D． | 平面EAB⊥平面ADE |
5．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），则tanx的值等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$ |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1，CC1，BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．
3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$为10，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为67万元．
| 广告费用 x（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y（万元） | 49 | 26 | 39 | 54 |