题目内容

若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则
y
x
的最大值为（　　）
A．
3
B．-
3
C．
3
3
D．-
3
3

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（x+2）2+y2=3，表示以（-2，0）为圆心，以
3
为半径的圆
y
x
表示圆上的点与（0，0）连线的斜率，设为k则y=kx
由图知，当过原点的直线与圆相切时斜率最大
故有
3
=
|-2k-0|
1+k2
解得k=
3
或k=-
3

由图知，k=
3

故选A
练习册系列答案
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若实数x、y满足条件
(x-3)2+y2≤29
1≤x≤5
，则
y
x
的最大值为（　　）
A、9-4
5
B、5
C、3
D、1
若实数x、y满足条件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，则2x•4y的最大值是（　　）
若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为
7
7
．
（2013•长春一模）若实数x，y满足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，则
y+1
x
的取值范围是
[1，5]
[1，5]
．
（2013•长春一模）若实数x，y满足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，则z=x+2y的最大值是
5
5
．

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