Question

若实数x、y满足条件

(x-3)2+y2≤29 1≤x≤5

，则

y

x

的最大值为（　　）

• A、9-4

  5

• B、5
• C、3
• D、1

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，z=

y

x

，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点与原点（0，0）连线的斜率的最大值，从而得到z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=

y

x

，
z的几何意义表示可行域内点P与原点O（0，0）连线的斜率，
∵当连线OP过点A（1，5）时，
z取最大值，最大值为5，
∴z=

y

x

的最大值=5，
故选B．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．