题目内容

曲线的参数方程为
x=3t2+2
y=t2-1
（t是参数），则曲线是（　　）
A．线段B．双曲线的一支
C．圆D．射线
由题意
x=3t2+2，(1)
y=t2-1，(2)

由（2）得t2=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x-3y-5=0，其对应的图形是一条直线
又由曲线的参数方程知y≥-1，x≥2，
所以此曲线是一条射线
故选D
练习册系列答案
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已知某曲线的参数方程为
x=2-t
y=3+2t
(t为参数），若将极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，则该曲线的极坐标方程是
 
．
已知曲线的参数方程为
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为
 
．
已知曲线的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），该曲线表示
圆
圆
；该曲线与直线x+y-
2
=0有
1
1
个交点．
若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ，则该曲线的参数方程为
x=1+cosθ 
y=sinθ
（θ为参数）
x=1+cosθ 
y=sinθ
（θ为参数）
．
（2008•杨浦区二模）若曲线的参数方程为
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
．

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