Question

已知曲线的参数方程为

x=5cosθ+1 y=5sinθ-1

，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先表示出曲线上的点到原点的距离，进而利用辅角公式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得距离的最小值．

解答：解：曲线上的点到原点的距离为

(5cosθ+1) 2+(5sinθ-1) 2

=

25-10 2 sin(θ- π 4 )+2

≥

25-10 2 +2

=5-

2

故答案为；5-

2

点评：本题主要考查了曲线的参数方程，两点间的距离公式，辅角公式的化简求值．考查了学生数形结合的思想和转化和化归的思想．