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若x>0,则
=( )。
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(1)求证:若x>0,则ln(1+x)>
x
1+x
;
(2)若a,b>0求证:lna-lnb≥1-
b
a
.
下列四个命题:
①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②命题“?x>1,x
2
+ax+b≤0”的否定是“?x≤1,x
2
+ax+b>0”;
③“若y≤-3,则y
2
-y-6>0”的否命题;
④命题“若f(x)为偶函数,则f(-x)是偶函数”的逆否命题;
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
若x>0,则函数
y=1+x+
4
x
的最小值为( )
A.3
B.3
3
4
C.5
D.6
对于以下命题
①若(
1
2
)
a
=(
1
3
)
b
,则a>b>0;
②设a,b,c,d是实数,若a
2
+b
2
=c
2
+d
2
=1,则abcd的最小值为-
1
4
;
③若x>0,则((2-x)e
x
<x+2;
④若定义域为R的函数y=f(x),满足f(x)+f(x+2)=2,则其图象关于点(2,1)对称.
其中正确命题的序号是
(写出所有正确命题的序号).
求证:若x>0,则ln(1+x)>
x
1+x
.
关 闭
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