Question

定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=-log₂x，则f（f（-

1

4

））=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：利用奇函数的性质和对数函数的性质结合已知条件直接求解．

解答： 解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=-log₂x，
∴f（-

1

4

）=-f（

1

4

）=log₂

1

4

=-2，
∴f（f（-

1

4

））=f（-2）=-f（2）=log₂2=1．
故答案为：1．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意奇函数的性质和对数函数的性质的合理运用．