题目内容
12．若点（2，$\sqrt{2}$）在幂函数f（x）=xa的图象上，则f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．分析 根据幂函数f（x）的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），列出方程，求出a的值，再代值计算即可
解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），
∴2a=$\sqrt{2}$；
解得a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$
点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
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16．
已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：
（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．
已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；（1）作出函数f（x）的图象；
（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：
| 性质 | 定义域 | 值域 | 单调性 | 奇偶性 | 零点 |
| f（x） |