题目内容
已知函数
（1）试求b,c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程
有唯一解，求a的取值范围.
（1）试求b,c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程
有唯一解，求a的取值范围.（1）由
，得
∴b、c所满足的关系式为
……………3分
（2）由
，，可得
． ……………4分
方程
，即
，可化为
，
令
，则由题意可得，
在
上有唯一解，
令
，由
，可得
，………6分
当
时，由
，可知
是增函数；
当
时，由
，可知是减函数．
故当时，取极大值
，此处也是最大值2． …………9分
由函数的图象可知，
当
或
时，方程有且仅有一个正实数解．
故所求
的取值范围是
或
．
，得∴b、c所满足的关系式为
……………3分（2）由
，，可得． ……………4分方程
，即，可化为，令
，则由题意可得，在上有唯一解，令
，由，可得，………6分当
时，由，可知是增函数；当
时，由，可知是减函数．故当
时，取极大值，此处也是最大值2． …………9分由函数
的图象可知，当
或时，方程有且仅有一个正实数解．故所求
的取值范围是或．略
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，直线
与函数
有且仅有一个公共点，
；公共点坐标是 . 
的零点
，其中常数
，
，则n等于（ ）
，设
，则函数
的零点个数为（ ）
，且
为自然对数的底数）
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，若对于
都有
，则实数
的值为______
（常数
）的函数
和
的图像如图所示：
有且仅有三个解；（2）方程
有且仅有三个解；
有且仅有一个解；（4）方程
有且仅有九个解
(
为常数).
的零点, 求
, 求函数
的零点.