Question

已知，直线与函数有且仅有一个公共点，
则       ；公共点坐标是    .

Answer 1

，.

构造新函数，，令
有，因为，当时，；当时，
所以，在处有最大值，当时，直线与函数有且仅有一个公共点，即，
，，则,即公共点坐标是，所以两空分别填，.
【命题意图】考查导数和函数零点等知识解决问题的能力，考查学生创新意识、运用数学知识解决问题的能力和计算能力.