题目内容

若
OA
=
a
，
OB
=
b
，则∠AOB平分线上的向量
OM
为（　　）
A、
a
|
a
|
+
b
|b|
B、λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
），λ由
OM
确定
C、
a
+
b
|
a
+
b
|
D、λ（
|
b
|
a
+|
a
|
b
|
a
|+|
b
|
），λ由
OM
确定
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：
a
|
a
|
与
b
|
b
|
分别是与
a
，
b
同方向的单位向量，由向量的平行四边形法则可知：以
OA
，
OB
为邻边的平行四边形是菱形，即可得出．
解答： 解：
a
|
a
|
与
b
|
b
|
分别是与
a
，
b
同方向的单位向量，
由向量的平行四边形法则可知：以
OA
，
OB
为邻边的平行四边形是菱形，
∴∠AOB平分线上的向量
OM
=λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
），λ由
OM
确定．
故选：B．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、菱形的定义与性质，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，则|
a
+
b
+
c
|的最小值为
 
，最大值为
 
．
在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（　　）
A、BD∥平面EFG，且四边形EFGH是矩形
B、EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C、HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
D、EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
如图，在正三棱锥S-ABC中，M是侧棱SC的中点，且AB=3，SA=
10
，则BM与底面ABC所成的角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、以上都不是
已知x、y满足条件
x+2y-9≤0
x-4y+3≤0
x≥1
，若目标函数z=ax+y（a∈R）取得最大值时的最优解有无数个，则z=ax+y的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
4
D、
5
4
化简式子cos82°cos22°+sin82°sin22°的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
双曲线9x2-16y2=144的离心率是（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
4
3
D、
25
16
某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的四个空位连在一起，则不同的停车方法有（　　）
A、4种B、16种
C、18种D、24种
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是（　　）
A、（4，
π
2
）
B、（4，
π
4
）
C、（2，
π
2
）
D、（2，
π
4
）

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