题目内容
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A．
B．4
C．2
D．
【答案】分析：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．据此即可计算出其体积．
解答：解：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．
∴VP-ABC=
=
=4．
故选B．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
解答：解：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．
∴VP-ABC=
=
=4．故选B．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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