Question

某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（　　）

• A．60+12

  5

• B．56+12

  5

• C．30+6

  5

• D．28+6

  5

Answer 1

分析：通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．

解答：解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，
一个侧面垂直底面，且此侧面为等腰三角形，
三棱锥的高为4，底边长为5，如图所示．
所以S_底=

1

2

×4×5=10，S_后=

1

2

×5×4=10，S_右=

1

2

×4×5=10，S_左=

1

2

×2

5

×

( 41 )2-( 5 )2

=6

5

．
几何体的表面积为：S=S_底+S_后+S_右+S_左=30+6

5

．
故选C．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力．