Question

10．函数$y=\sqrt{1-2x}$的反函数的值域是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

Answer 1

分析 反函数的值域是原函数的定义域，即可得出．

解答 解：由函数$y=\sqrt{1-2x}$，可得1-2x≥0，解得x$≤\frac{1}{2}$，可得原函数的定义域：$（-∞，\frac{1}{2}]$．
则反函数的值域是$y=\sqrt{1-2x}$的定义域$（-∞，\frac{1}{2}]$．
故答案为：$（-∞，\frac{1}{2}]$．

点评 本题考查了函数的定义域、不等式的解法、互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．