Question

已知圆C的圆心为（2，0），且圆C与直线x-

3

y+2=0相切，则圆C的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：根据圆心和直线相切求出半径即可得到结论．

解答： 解：∵圆和直线x-

3

y+2=0相切，
∴圆心到直线的距离d=R，
即R=

|2-0+2|

1+(- 3 )2

=

4

4

=

4

2

=2，
则圆C的方程为：（x-2）²+y²=4，
故答案为：（x-2）²+y²=4

点评：本题主要考查圆的方程的求解，根据直线和圆相切求出半径是解决本题的关键．