Question

9．函数y=$\sqrt{cosx}$的定义域为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 根据函数y=$\sqrt{cosx}$，可得cosx≥0，再结合余弦函数的图象，求得x的范围．

解答 解：根据函数y=$\sqrt{cosx}$，可得cosx≥0，可得 2kπ-$\frac{π}{2}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
故函数的定义域为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，
故答案为：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的特征，解三角不等式，属于基础题．