题目内容

画出函数f(x)=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程f(x)=k无解？有一解？有两解？
解：如图，

①当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点，即方程无解；
②当k=0或k≥1时， 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解；
③当0＜k＜1时， 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。
练习册系列答案
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（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
12
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
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画出函数f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)在一个周期内的图象．
分别画出函数f(x)=(
1
2
)x与g(x)=log
1
2
x的简图，并写出f（x）与g（x）的定义域、值域、单调区间．
画出函数f(x)=
x2+2x，(x≤0)
(
1
2
)x，(x＞0)
的图象，并据图象写出f（x）的单调区间．
（1）填写下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f（x）=x2+2x
f(x)=(
1
2
)x
（2）画图：
（3）f（x）的增区间是：
（-1，0）
（-1，0）
，减区间是：
（-∞，-1）、（0，+∞）
（-∞，-1）、（0，+∞）
．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

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