题目内容

在极坐标系中，直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行，则直线l与极轴的交点的极坐标为    ．
【答案】分析：先由ρ=cosθ可知此圆的圆心，后根据直线ρcosθ=3是与极轴垂直的直线，从而得出所求直线的极坐标方程，最后求出直线l与极轴的交点的极坐标即可．
解答：解：由ρ=cosθ可知此圆的圆心为（，0），直线ρcosθ=3是与极轴垂直的直线，
所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ=，所以直线l与极轴的交点的极坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
点评：本题考查点的极坐标和简单曲线的极坐标方程，属于基础题．
练习册系列答案
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（选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
π
3
(ρ∈R)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
x=1+2cosα
y=2sinα.
（α为参数），若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为ρsin(θ-
π
6
)=3，极坐标为(2，
π
3
)的点A到直线L上点的距离的最小值为
5
2
5
2
．
在极坐标系中，直线l：ρsin(θ+
π4
)=2和圆o：ρ=4．
求：
（1）直线l和圆o的普通方程；
（2）直线l截得圆o的弦长有多少？
（2013•顺义区二模）在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，则点A(2，
3π
4
)到直线l的距离为（　　）
（2012•深圳二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=
1
1
．

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