Question

（2013•顺义区二模）在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，则点A(2，

3π

4

)到直线l的距离为（　　）

• A．

  2

• B．

  2

  2

• C．2-

  2

  2

• D．2+

  2

  2

Answer 1

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，直接使用点到直线的距离公式求出结果．

解答：解：点A(2，

3π

4

)的直角坐标为（-

2

，

2

），
直线：l：ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

即 ρsinθ+ρcosθ=1，化为直角坐标方程为 x+y-1=0．
由点到直线的距离公式得 d=

|- 2 + 2 -1|

1+1

=

2

2

，
故选B．

点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，把极坐标方程化为直角坐标方程是解题的突破口．