Question

（2012•深圳二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=

1

．

Answer 1

分析：直线l即x=t，t＞0，曲线C：ρ=2sinθ  即x²+（y-1）²=1，由直线l和圆相切，可得 1=t-0，解得t 的值．

解答：解：直线l：ρcosθ=t （常数t＞0）即x=t． 曲线C：ρ=2sinθ  即 ρ²=2ρsinθ，故 x²+（y-1）²=1，
表示以（0，1）为圆心，以1为半径的圆．
再由直线l和圆相切，可得 1=t-0，解得t=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．