题目内容

16.函数f(x)=2x+1的反函数f-1(x)=log2x-1(x>0).

分析 由原函数解析式求解x,然后把x,y互换得答案.

解答 解:由y=f(x)=2x+1,得
x+1=log2y,∴x=log2y-1(y>0),
x,y互换可得:f-1(x)=log2x-1(x>0).
故答案为:log2x-1(x>0).

点评 本题考查函数的反函数的求法,关键是注意反函数的定义域是原函数的值域,是基础题.

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