题目内容
三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有( )A. 18对 B.24对 C.30对 D.36对
解析：解法1：（直接法）
①与上底面的 A1B1、A1C1、B1C1成异面直线的有15对；
②与下底面的AB、AC、BC成异面直线的有9对（除去与上底面的）；
③与侧棱AA1、BB1、CC1成异面直线的有6对（除去与上下底面的）；
④侧面对角线之间成异面直线的有6对；
所以异面直线总共有36对.
解法2：（间接法）
①共一顶点的共面直线有6
=60对；
②侧面互相平行的直线有6对；
③侧面的对角线有3对共面.
所以异面直线总共有
-60-6-3=36（对）.
答案：D
练习册系列答案
相关题目