Question

过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（    ）

A.18对              B.24对               C.30对                D.36对

Answer 1

解析：一条底面棱有5条直线与其异面，例如与AB异面的直线分别是B₁C，A₁C，B₁C₁，A₁C₁，CC₁.

侧面中与底面相交的棱有4条与其异面的直线，

例如与BB₁异面的直线分别是AC，A₁C₁，AC₁，A₁C.

侧面中的对角线有5条与其异面的直线，

例如与AB₁异面的直线分别是BC₁，CC₁，A₁C，A₁C₁，BC.

而每一对异面直线都计算了两次，故共有=36对.

答案：D