题目内容
抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（ ）A．
B．
C．（1，1）
D．（4，2）
【答案】分析：利用点到直线的距离公式和二次函数的单调性即可得出．
解答：解：设点P（y2，y）是抛物线y2=x上的任意一点，
则点P到直线到直线x-2y+4=0的距离d=
=
=
，当且仅当y=1，及取点P（1，1）时，取等号．
故选C．
点评：熟练掌握点到直线的距离公式和二次函数的单调性是解题的关键．
解答：解：设点P（y2，y）是抛物线y2=x上的任意一点，
则点P到直线到直线x-2y+4=0的距离d=
==，当且仅当y=1，及取点P（1，1）时，取等号．故选C．
点评：熟练掌握点到直线的距离公式和二次函数的单调性是解题的关键．
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