Question

在（0，2π）内，使tanx＞1成立的x的取值范围是（　　）

• A、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）∪（π，

  5π

  4

  ）
• B、（

  π

  4

  ，π）
• C、（

  π

  4

  ，

  5π

  4

  ）
• D、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）∪（

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  ）

Answer 1

考点：正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据正切函数的图象特征可得 kπ+

π

2

＞x＞kπ+

π

4

，k∈z，再结合x∈（0，2π），求得x的范围．

解答： 解：由tanx＞1，可得 kπ+

π

2

＞x＞kπ+

π

4

，k∈z．
再根据x∈（0，2π），求得x∈（

π

4

，

π

2

）∪（

5π

4

，

3π

2

），
故选：D．

点评：本题主要考查正切函数的图象特征，属于基础题．