Question

在(

1

x

-2x)6的展开式中x²的系数是（　　）

• A、240
• B、15
• C、-15
• D、-240

Answer 1

分析：据二项展开式的通项公式得(

1

x

-2x)6的第k+1项，令x的指数为2得x²的系数．

解答：解：(

1

x

-2x)6的展开式的通项为Tk+1=

C

k 6

(

1

x

)6-k(-2x)k=（-2）^kC₆^kx^2k-6
令2k-6=2得k=4
∴(

1

x

-2x)6的展开式中x²的系数是（-2）⁴C₆⁴=240
故选项为A．

点评：本题考查用二项展开式的通项公式求二项展开式的特定项问题．