Question

在(2x-

1

x

)6的展开式中x²项的系数是（　　）

• A、240
• B、-240
• C、15
• D、-15

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

解答：解：(2x-

1

x

)6展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

(2x)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=2得r=2
故展开式的x²项的系数是2⁴C₆²=240
故选项为A

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．