题目内容

将6人分成三组下棋，有
 
种分组方法．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：先从6人中选2人作为一组有C62，从余下的4人中任取2人作为一组有C42，剩下2人作为一组有C22，但题目中要求分成等额且无序的三组，并不编号定组，故应清除因有序分组造成的重复，问题得以解决．
解答： 解：6人分成三组下棋只能为（2，2，2），故有
C
2
6
•
C
2
4
•
C
2
2
A
3
3
=15种，
故答案为：15．
点评：本题主要考查了排列组合中的分组问题，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x2（0＜x＜1）的图象如图所示，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和直线x=1分别交于点P、Q，点N（1，0），设△PQN的面积为S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表达式；
（Ⅱ）若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，求b的取值范围．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为CC1、AD的中点，F为BB1上的点，且B1F=3BF
（I）证明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求三棱锥F-ABD的体积．
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③当x1，x2∈[0，1]，且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
（1）已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？请给出理由；
（3）已知f（x）为“友谊函数”，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
已知函数f（x）=
x2-4x+3 ，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，则不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集为
 
．
已知-1，a1，a2，8成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，那么
a1a2
b2
的值为
 
．
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
④对于任意正实数x，若sinx＞0，y=sinx+
2
sinx
，则y的最小值为2
2
．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
有下列命题：
①x=0是函数y=x3+1的极值点；
②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（4，+∞）上是递增的；
④曲线y=ex在x=1处的切线方程为y=ex．
其中真命题的序号是
 
．
不等式组
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤2
表示的平面区域的面积为
 
．

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